МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра маркетингу
і логістики
/
Лабораторна робота №4
з дисципліни
“ Економіко – математичні методи і моделі ”
на тему:
“ Побудова лінійної багатофакторної моделі та дослідження її адекватності”
Варіант №2
Львів – 2013
Вступ
На практиці при кількісній оцінці параметрів економетричної моделі досить часто зустрічаються з проблемою взаємозв’язку між предетермінованими (пояснюючими змінними). Якщо взаємозв’язок досить тісний, то оцінка параметрів моделі може мати велику похибку. Такий взаємозв’язок між пояснюючими змінними називається мультиколінеарністю. Мультиколінеарність незалежних змінних приводить до зміщення оцінок параметрів моделі. На основі цих оцінок неможливо зробити конкретні висновки про результати взаємозв’язку між пояснюваною і пояснюючими змінними.
На даній лабораторній роботі ми повинні побудувати кореляційну матрицю, на основі якої потрібно дослідити наявність загальної мультиколінеарності між усіма факторами в масиві, виявити між якими парами змінних існує мультиколінеарний зв'язок і відповідно одну з них виключити або замінити.
Мета роботи: Навчитись будувати лінійну багатофакторну модель, дослідити
наявність мультиколінеарного зв’язку між незалежними змінними та
адекватність моделі.
На даній лабораторній роботі необхідно:
побудувати кореляційну матрицю;
використовуючи χ2-критерій з надійністю 0.95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності;
якщо існує загальна мультиколінеарність, то використовуючи t-статистику з р=0,95 виявити пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів необхідно вилучити;
знайти оцінки параметрів багатофакторної регресії;
оцінити щільність зв’язку між результативною і факторними ознаками за допомогою коефіцієнта детермінації;
перевірити адекватність побудованої моделі (критерії Фішера);
знайти прогнозне значення (y16) та інтервали довіри для прогнозу;
визначити частинні коефіцієнти еластичності для прогнозу.
Вихідні дані
№
спосте-реження
Витрати на маркетинг,
тис. грн. (х1)
Інвестиції у виробництво,
тис. грн. (х2)
Сукупні витрати,
тис. грн.
(х3)
Доходи підприємства, тис. грн.
(у)
3,84
10,11
23,2
26,04
4,49
12,35
24,49
23,1
4,82
18,61
26,82
48,15
5,23
15,78
28,25
41,09
5,79
20,2
30,3
51,62
5,92
9,56
31,97
28,69
6,53
22,58
33,93
55,76
6,57
12,36
35,24
34,11
7,47
17,98
36,19
47,37
7,58
15,36
36,87
42,29
7,97
13,47
38,99
41,02
8,3
18,14
40,77
32,06
8,54
11,34
41,41
35,91
8,79
10,45
42,96
35,29
8,9
29,26
44
71,33
9
30,02
41
-
\
Виконання завдання
Для дослідження загальної мультиколінеарності і мультиколінеарності між окремими факторами побудуємо кореляційну матрицю R та обернену до неї матрицю Z. Для побудови кореляційної матриці використовуємо дані з таблиці розрахункових даних та функцію CORREL.
Таким чином одержали кореляційну матрицю R.
Матриця R
1,0000
0,2466
0,9940
0,2466
1,0000
0,2489
0,9940
0,2489
1,0000
;
;
Вони є парними коефіцієнтами кореляції незалежних змінних. На основі цих коефіцієнтів можна зробити висновок, що між змінними X1, X2, X3 існує зв’язок. Потрібно визначити чи є цей зв'язок мультиколінеарним і чи негативно він впливатиме на оцінку економетричної моделі. Для цього потрібно використати метод Феррара—Глобера і в результаті знайти статистичні критерії оцінки мультиколінеарності.
Обернена матриця Z
83,878
0,075
-83,395
0,075
1,066
-0,340
-83,395
-0,340
83,981
Для дослідження загальної мультиколінеарності використовується х2 – критерій з надійністю р = 0,95.
Для цього знаходимо визначник кореляційної матриці R (detR). В...
